平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E,求证:BE=CF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:56:00
平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E,求证:BE=CF
图
图
AF平分∠BAD交BC于F,
所以∠BAF=∠DAF,
又AD‖BC
所以∠DAF=∠AFB,
所以∠BAF=∠AFB,
所以AB=BF,
所以FC=BC-BF=BC-AB,
DE⊥AF交CB于E,
所以∠ADE+∠DAF=90,
又∠BAD+∠ADC=180,
所以∠ADC=∠CDE,
所以EC=CD,
所以BE=BC-CE=BC-CD=BC-AB
所以:BE=CF
所以∠BAF=∠DAF,
又AD‖BC
所以∠DAF=∠AFB,
所以∠BAF=∠AFB,
所以AB=BF,
所以FC=BC-BF=BC-AB,
DE⊥AF交CB于E,
所以∠ADE+∠DAF=90,
又∠BAD+∠ADC=180,
所以∠ADC=∠CDE,
所以EC=CD,
所以BE=BC-CE=BC-CD=BC-AB
所以:BE=CF
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF
已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p
在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,BF平分角ABC交AD于点F 求证AF垂直BF
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE
已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE
平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分
如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:BC·CD=AF·CE
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F.试说明DE=CF
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE交AF于
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形