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在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC的延长线于F,DE⊥AF交AF于O,交CB的延长线于E.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:20:52
在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC的延长线于F,DE⊥AF交AF于O,交CB的延长线于E.求证:BE=CF
在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC的延长线于F,DE⊥AF交AF于O,交CB的延长线于E.求证:BE=CF
证明:直线AB与DE的交点取为G点.
因为AF平分∠DAB 所以 ∠F=∠BAF 所以AB=BF
因为DE⊥AF 所以∠F+∠E=∠BAF +∠AGO=90度 ∠EGB=∠AGO
从而得出∠E= ∠EGB ,∠AGO=∠ADG 从而得出AD=AG,BE=BE
AB=AG+BG,BF=BC+CE,因为 AD=BC
从而得出 BE=CF
因为没有图给我,题目证明又比较长,所以过程中步骤有点跳,不过作为初二的学生你应该能看得懂的.