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1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/(X+1)(x+2)= 2011/2012

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:38:21
1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/(X+1)(x+2)= 2011/2012
1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/(X+1)(x+2)= 2011/2012
注意到：
1/1*2 = (2-1)/1*2=1/1 - 1/2
1/2*3 = (3-2)/2*3=1/2 - 1/3
1/3*4 = (4-3)/3*4=1/3 - 1/4
.
1/(X+1)(x+2) = 1/(x+1) - 1/(x+2)
因此：上述各式相加,则：
左边=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/(X+1)(x+2)
右边=1/1 - 1/2+1/2 - 1/3+1/3 - 1/4+1/(x+1) - 1/(x+2)
=1-1/(x+2)
因此,原方程为：
1-1/(x+2) = 2011/2012
即：
(x+1)/(x+2) = 2011/2012
∴
2012(x+1)=2011(x+2)
2012x+2012=2011x+4022
x=2010
x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 已知x^2+x=-1 你能求x^2013+x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…+x^4+x^3+x x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 若x+x^2+x^3=-1 则x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…………+x^3+x^2+x+1= 1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x+2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 x(2-1/x)+x/(x^2-2x)÷(3-x)/(x^2-4)