已知,如图,AE=AD,BE=CD,BD、CE相交于点O,求证:∠EBD=∠DCE(要求注明理由).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:58:29
已知,如图,AE=AD,BE=CD,BD、CE相交于点O,求证:∠EBD=∠DCE(要求注明理由).
证明:∵AE=AD(已知)EB=DC(已知)
∴AB=AC(等量减等量,差相等)-(2分)
在△ABD和△ACE中,
AD=AE(已知)
∠BAD=∠CAE(公共角)
AB=AC(已证)
∴△ABD≌△ACE(SAS)(3分)
∴∠ABD=∠ACE(全等三角形对应角相等).
∴∠EBD=∠DCE(等角的补角相等)(2分)
没注理由的扣(2分),理由不全、不正确的酌扣(1分).其它证明对应给分.
∴AB=AC(等量减等量,差相等)-(2分)
在△ABD和△ACE中,
AD=AE(已知)
∠BAD=∠CAE(公共角)
AB=AC(已证)
∴△ABD≌△ACE(SAS)(3分)
∴∠ABD=∠ACE(全等三角形对应角相等).
∴∠EBD=∠DCE(等角的补角相等)(2分)
没注理由的扣(2分),理由不全、不正确的酌扣(1分).其它证明对应给分.
如图,已知AB=AC,AD=AE,∠EAD=∠CAB,BD与CD相较于点O,求证说明:BD=CE.
已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么
如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证:∠CAB=∠EAD=∠BOC
如图 AB=AC AD=AE BD=CE,BD与CE相交于点O.求证∠BOC=∠EAD
如图,已知点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明:BD=CE
全等三角形习题如图,已知AD=AE,∠BEC=∠CDB,BD,CE相交于点O⑴说明BD=CE的理由⑵⊿BOD与⊿COD是
如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△
如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=(1|2)∠A,求证:BE=CD
初三放缩与相似性已知:如图,线段BD与CE相交于点A,AD:BD=AE:CE求证:AB:AC=AD:AE
如图,BE与CD相交于点O.已知AD=AE,∠ADC=∠AEB.
已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD