如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:24:29
如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图)
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![如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图)](/uploads/image/z/18741590-62-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE11%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABCD%E2%80%94A1B1C1D1.%EF%BC%88%E5%86%85%E8%AF%A6%E6%9C%89%E5%9B%BE%EF%BC%89)
(1)证明:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
连接C1D,∵DC=DD1,
∴四边形DCC1D1是正方形.∴DC1⊥D1C.
又AD⊥DC,AD⊥DD1,DC⊥DD1=D,
∴AD⊥平面DCC1D1,D1C⊂平面DCC1D1,
∴AD⊥D1C.∵AD,DC1⊂平面ADC1,
且AD⊥DC=D,∴D1C⊥平面ADC1,
又AC1⊂平面ADC1,∴D1C⊥AC1.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7c/67c4d64c698658f065744e5a72fe4285.jpg)
(2)连接AD1,连接AE,
设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,
要使D1E∥平面A1BD,
须使MN∥D1E,
又M是AD1的中点.∴N是AE的中点.
又易知△ABN≌△EDN,∴AB=DE.
即E是DC的中点.
综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/28/12878867ea8ec96e16394e35cb1e0a1f.jpg)
最快回答,
连接C1D,∵DC=DD1,
∴四边形DCC1D1是正方形.∴DC1⊥D1C.
又AD⊥DC,AD⊥DD1,DC⊥DD1=D,
∴AD⊥平面DCC1D1,D1C⊂平面DCC1D1,
∴AD⊥D1C.∵AD,DC1⊂平面ADC1,
且AD⊥DC=D,∴D1C⊥平面ADC1,
又AC1⊂平面ADC1,∴D1C⊥AC1.
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(2)连接AD1,连接AE,
设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连接MN,∵平面AD1E∩平面A1BD=MN,
要使D1E∥平面A1BD,
须使MN∥D1E,
又M是AD1的中点.∴N是AE的中点.
又易知△ABN≌△EDN,∴AB=DE.
即E是DC的中点.
综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD.
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最快回答,
:如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,
如图,在四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,侧面A1ADD1垂直底面ABCD,D1A=D1D=根号2,底面ABCD喂直
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高二立体几何.如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB = 2,AA1 = 4 ,∠DAB
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