定义域为N+,函数值也是正整数的函数f(x)：对任何n∈N+,有f(n+1)＞f(n)；f(f(n))=3n,求f(4)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:27:26

定义域为N+,函数值也是正整数的函数f(x)：对任何n∈N+,有f(n+1)＞f(n)；f(f(n))=3n,求f(4),f(5).
由题意,知{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列--->f(n)≥n
f(f(1))=3≤f(3)--->f(1)≤3
若f(1)=1,与f(f(1))=3矛盾；若f(1)=3--->f(f(1))=f(3)=3,矛盾.
所以：--->f(1)=2,f(2)=f(f(1))=f(2)=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
因为{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列
-->f(4)=7,f(5)=8
请教这一步怎么得的?
f(6)=f(f(3))=9
因为{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列

f(3)=6,所以f(f(3))=f(6).又因为f(f(n))=3n,所以f(f(3))=9.即f(6)=9.
因为{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列.这句是前面得出的,作用是-->f(4)=7,f(5)=8.

n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2) 函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立. 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1 定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）－2,且f（1）=1. 函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.且f(0)=1,求f(x 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n）定义在正整数集上的函数f（x）对任意m,n∈N+,f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2,且f（1）=1 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N(正整数集),求f(2),f(3),f(4) 设函数f(x)满足f(n+1)=(2f(n)+n)/2 (n为正整数),且f(1)=2,则f(20)=_______