∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)求详解!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 10:13:21
∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)求详解!
令x=π/2-t,得∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)=∫1/(1+cot^n x) dx ,(0,π/2),
因为∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)+∫1/(1+cot^n x) dx ,(0,π/2)=π/2,
所以∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)=π/4
因为∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)+∫1/(1+cot^n x) dx ,(0,π/2)=π/2,
所以∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)=π/4
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