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初二数学题,相似的三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F求证；FD&su

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 20:10:16
初二数学题,相似的
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F
求证；FD²=FB·FC
初二数学题,相似的三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F求证；FD&su
连接AF,
FE为AD垂直平分线,可知：AE=DE,角AEF=角EDF=90度,且EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形DEF,所以角EAF=角EDF,且FA=FD.
角EDF=角BAD+角B,所以叫EAF=角BAD+角B,又因为AD是角BAC的平分线,所以角BAD=角DAC,所以角CAF=角B.
在三角形FAC与三角形FBA中,角AFC=角BFA,且角CAF=角B,所以此两个三角形相似,所以有FC：FA = FA：FB,又FA=FD,所以FC：FD = FD：FB,所以FD²=FB·FC 得证.
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证：FD²＝F 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF. 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF. 已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证△ABF相似于△CAF 如图,在三角形ABC中,AD是∠A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC的延长线于F,求证：FD²= AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘F 如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证： 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明： AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.求证四边形AEDF是菱形 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC