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开普勒第二定律,行星在相同时间内扫过的面积怎么表示

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/03/29 21:19:44
开普勒第二定律,行星在相同时间内扫过的面积怎么表示
开普勒第二定律,行星在相同时间内扫过的面积怎么表示
此值偏小,通过对开普勒第二定律的证明可知行星扫过面积的速率与动量有关(p=2mu),显然你是用圆轨计算的,它的动量比椭圆轨偏小.
行星对太阳的角动量p守恒:
p=r*m*v*sinθ(θ是矢径r与行星速度v的夹角.)在足够小的dt时间内太阳到行星的矢径r扫过的角度很小,于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为dS=0.5*r*v*dt*sinθ
矢径r掠过的面积速度为u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinθ) /dt=0.5*r*v*sinθ
2mu=p.得证!