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四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:02:16
四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:8,若∠MEN=70°,则∠DCB=___
四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:
图不准,见谅

 
∵EM∥CD
∴△AEM∽△ACD,∠AEM=∠ACD
∴AE:AC=AM:AD=3:(3+5)=3:8
又∵AN:AB=3:8
∴△ANE∽△ABC
∴∠ACB=∠AEN
∴∠DCB
=∠ACB+∠ACD
=∠AEN+∠AEM
=∠NEM=70°