垂心——一题数学题证明题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:53:37
垂心——一题数学题证明题
AD,BE,CF为△ABC的三条高,证明AD,BE,CF必过一点(即垂心).
提示:过A,B,C分别作对边的平行线,说明三高所在的直线为新三角形三边的中垂线.
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以上为原题,包括提示.
其实根本读不懂题——高不是必交于垂心吗?
怎么证为中垂线?
AD,BE,CF为△ABC的三条高,证明AD,BE,CF必过一点(即垂心).
提示:过A,B,C分别作对边的平行线,说明三高所在的直线为新三角形三边的中垂线.
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以上为原题,包括提示.
其实根本读不懂题——高不是必交于垂心吗?
怎么证为中垂线?
![垂心——一题数学题证明题](/uploads/image/z/18721252-28-2.jpg?t=%E5%9E%82%E5%BF%83%E2%80%94%E2%80%94%E4%B8%80%E9%A2%98%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98)
高是必交于垂心,BUT题目的意思是让你证明它
提示的意思是,过原三角形三顶点分别作对边的平行线,得到一个大三角形,证明原三角形的三条高是新三角形三边的中垂线,因为中垂线交于一点(这点也就是原三角形三条高的交点——垂心),所以原命题得以证明
提示的意思是,过原三角形三顶点分别作对边的平行线,得到一个大三角形,证明原三角形的三条高是新三角形三边的中垂线,因为中垂线交于一点(这点也就是原三角形三条高的交点——垂心),所以原命题得以证明