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已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 05:40:15
已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为————?
已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为
如图,作点P关于OM,ON的对称点.由两点之间直线最短知,两对称点之间的连线最短.它交OM,ON于A2,B2.现即求∠A2PB2.又由对称知OP1=OP=OP2.故△OP1P2为等腰三角形.又∠P1OP2=2∠MON=100°.故∠1=40°.又∠1=∠2=∠3.故∠APB=80°.希望对你有帮助,O(∩_∩)O~