关于x的多项式4x²-（k-1）x+1可表示成一个完全平方公式则k=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:41:29

方法一：
∵4x^2－（k－1）x＋1可以表示成一个完全平方式,∴4x^2－（k－1）x＋1＝0的两根相等,
∴方程4x^2－（k－1）x＋1＝0的判别式＝［－（k－1）］^2－4×4×1＝0,∴｜k－1｜＝4,
∴k－1＝4,或k－1＝－4,∴k＝5,或k＝－3.
方法二：
令4x^2－（k－1）x＋1＝（Ax＋B）^2＝A^2x^2＋2ABx＋B^2.
比较各项系数,有：A^2＝4、B^2＝1、－（k－1）＝2AB.
由A^2＝4,得：A＝2,或A＝－2.
由B^2＝1,得：B＝1,或B＝－1.
∴AB＝2,或AB＝－2.
∴－（k－1）＝4,或－（k－1）＝－4,∴k＝－3,或k＝5.

若关于x的多项式 4x²+12xy+k²是完全平方公式,则k是多少? 关于x的二次三项式4x²-（k+2）x+k-1=0是一个完全平方式,求k的值如果多项式x^2+kx+1/9是一个完全平方公式,求k的值若多项式x2-（k-1）x+16是完全平方公式，则k=______．关于x的二次三项式x²-2kx-（k+1/4）是一个完全平方式,求K值如果4x的平方-2(1-k)x+9是一个完全平方公式,则k的值是多少. 当k=__时,方程x²-2(k+1)x+4=0的左边是一个关于x的完全平方公式若x的平方+8x+k是一个完全平方公式,则k=? 如果多项式x∧2+8x＋k是一个完全平方公式,则k的值是【】已知多项式（x-1）*（x-2）*（x-3）*(x-4)+k是一个完全平方式,求K的值已知多项式4x^ +2(k-2)x 16是关于x的完全平方式,则k为________ 若二次三项式x的平方+4x+k是一个完全平方公式,则k=多少