作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径P是圆O外一点PA交圆O于点CPD垂直于AB,E是弧BC上的一点CE,AE分别交PD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:53:43
AB是圆O的直径P是圆O外一点PA交圆O于点CPD垂直于AB,E是弧BC上的一点CE,AE分别交PD
题目没打完:
于M、N,试说明PM*MN=CM*ME
AB是圆O的直径P是圆O外一点PA交圆O于点CPD垂直于AB,E是弧BC上的一点CE,AE分别交PD
证明:连接CB
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠B+∠PCD=90°
∵PD⊥AB
∴∠P+∠PCD=90°
∴∠B=∠B
∵∠B=∠E(同弧所对的圆周角相等)
∴∠E=∠P
∵∠CMP=∠NME
∴△CMP∽△NME
∴MC/MN=MP/ME
∴PM*MN=CM*ME