已知 ln(x+y)=e^xy 且x=0时求y'

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:57:17

把x=0代入ln(x+y)=e^xy中,lny=1,y=e.
[ln(x+y)]'=y'/(x+y)=(y+xy')e^xy.
将x=0、y=e代入y'/(x+y)=(y+xy')e^xy中得：y'/e=e,y'=e^2.
再问： [ln(x+y)]'=1+y'/(x+y) 不是这个吗？
再答：对不起，失误 [ln(x+y)]'=(1+y')/(x+y)=(y+xy')e^xy 将x=0、y=e代入(1+y')/(x+y)=(y+xy')e^xy中得：(1+y')/e=e，y'=e^2-1。

e^y+ln(xy)-e^(-x)=0,求y' 函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0), 已知sin(xy)=ln((x+1)/y)+1,求y'(0). y=ln(x^2+e^x) 求Y'X 求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解已知x^2-xy+3y^2=0 且xy不等于0 求x/y+y/x 的值已知xy≠0,且2x+3xy-2y=0,求(x+y)/(x-y)的值. 高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=? 已知x>0,y>0,且x+6y=5根号xy,求(2x+根号xy-y)分之(x+根号xy+2y)的值设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0). 已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值已知|x|=2,|y|=3,且xy大于0,求x+y的值