在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sin(A+C),√3),n=(cos2B,2COSB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:03:11
在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sin(A+C),√3),n=(cos2B,2COSB/2^-1),且向量m,n共线.1.求角B的大小,2.如果b=1,求△ABC的面积的最大值
1.sin(A+C)=sinB
∴向量m=(2sinB,√3)
由二倍角公式 得(2cosB/2)^2-1=cosB
∴向量n=(cosB,cosB)
∵m,n共线所以2sinBcosB=√3cos2B
tan2B=√3
∴B=30°
2.S=1/2*a*c*sinB
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
so a*c=sinA*a*sinC*c
又∵sinA=sin(2/3π-A)
a*c=sinA*sin(2/3π-A)
=1/2sin(2A-π/6)+ 1/4 (0
∴向量m=(2sinB,√3)
由二倍角公式 得(2cosB/2)^2-1=cosB
∴向量n=(cosB,cosB)
∵m,n共线所以2sinBcosB=√3cos2B
tan2B=√3
∴B=30°
2.S=1/2*a*c*sinB
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
so a*c=sinA*a*sinC*c
又∵sinA=sin(2/3π-A)
a*c=sinA*sin(2/3π-A)
=1/2sin(2A-π/6)+ 1/4 (0
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB
在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m=(2sinB,√3),n=(cos2B,cosB
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B
向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=(2c+b,a)且
在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C所对的边,M(向量)=(2a+c,b),N(向量)=(cosB,cosC);
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB)、n=(2c+b,a),且m⊥n.