搜搜做题作业网复合函数的知识点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:23:11
书上写的是反函数，和复合函数有什么区别？
解题思路： 复合函数就是说它的自变量是另一个函数的因变量。 而反函数则是指将函数的自变量与因变量互换，即它的自变量是原函数的因变量，而因变量是原函数的自变量。
解题过程：
反函数：一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C
反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
复合函数的定义：
设y=f(u) 而u=φ(x)，且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内，那么y通过u的联系也是自变量x的函数，我们称y为x的复合函数，记为y=f[φ(x)],其中u称为中间变量。
反函数和复合函数是两个本质不同的概念，没有必然联系。
解题过程：
反函数：一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C
反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.复合函数的定义：
设y=f(u) 而u=φ(x)，且函数φ(x)的值域包含在f(u)的定义域内，那么y通过u的联系也是自变量x的函数，我们称y为x的复合函数，记为y=f[φ(x)],其中u称为中间变量。
反函数和复合函数是两个本质不同的概念，没有必然联系。