作业帮 > 数学 > 作业

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 00:30:09
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是(  )
A. AC=BD
B. ∠OBC=∠OCB
C. S△AOB=S△DOC
D. ∠BCD=∠BDC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是(  )
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AB=CD,AC=BD,故A正确;
∵∠ABC=∠DCB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠OBC=∠OCB,故B正确;
∴∠ABO=∠DCO,
∵∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴S△AOB=S△DOC,故C正确.
利用排除法,即可得D错误.
故选D.