在半径为R的半球形碗里面放3个相同的半径为r的小球,并在三个小球上面放上第四个与之前3个小球一样的小球,问R和r满足什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 15:19:46

在半径为R的半球形碗里面放3个相同的半径为r的小球,并在三个小球上面放上第四个与之前3个小球一样的小球,问R和r满足什么关系才能使上面那个系统出于平衡状态.不计摩擦,重力加速度为g.
第二个,如果已知小球质量为m,球与碗的静摩擦因素为f1,球与球之间为f2,问R和r满足什么关系才能使上面系统出于平衡状态.
第二个纯属我自己想问的,第一个的解答才是重点.

首先下面的三个小球互相相切而且接触但作用力为0 再答：第四个放上去与下面三个小球都相切
再答：四个球球心是一个正三面体
再答：设质量是m
再答：底下每个球受力为（2√3）/9mg
再答：明天再做了
再答：底下的球除了收到上面的球的压力以外还收到碗的支持力
再答：且支持率与这个压力垂直
再答：不对说错了
再答：不对说错了
再答：应该说支持力与压力的合力与重力平衡
再答：三力平衡解得支持力为√147/9mg
再答：方向与水平面夹角为arctan4√3
再答：支持力方向垂直于接触面因为碗和球相切所以这个力方向指向碗的球心
再答：可以解除碗半径R=r+r/(cos arctan4√3)
再答：做完了

已知四个半径为R的小球,三个放在桌面上,两两相切,第四个放在三个球上,求第四个球的球心离开的距离将半径为r的4个小球,上面一个、下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小球的球心距桌面的高度半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为—————— 四个半径为r,质量相等的光滑小球放在一个表面光滑的半球形碗底内,四小球球心在同一水平面内.今用另一个完全相同的小球置于四共点力平衡习题两个半径为r的光滑小球,放在半径为R的光滑圆筒里,若每个球重G,且有R 用轻绳系住质量为m的小球在竖直平面内绕点做匀速圆周运动,小球做匀速圆周运动的半径为r,小球恰好通过最高点问小球经过最低点如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动, 向左运动的小车上有一光滑的半球形槽,其内放一个质量为m的小球,槽半径为R,球半径不计.如图,当小球停在离槽底部高度为R/ 半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内来回作幅度很小的纯滚动,试求其运动的周期. 三个半径为r、质量相等的球放在一个半球形碗内,现把第四个半径也为r质量也相等的相同球放在这三个球的正上方,要使四个球能静静力学题三个相同的均质小球放在光滑水平桌面上,用一根橡皮筋把三球束缚起来.三个小球的质量均为m ,半径均为R .再如图5 两个半径长为r的圆重力为G的光滑小球放在半径为R的半球壳中平衡时两球间的相互作用力