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已知△ABC,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2的2个三角形,求△ABC各边的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:06:56
已知△ABC,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2的2个三角形,求△ABC各边的长
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已知△ABC,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2的2个三角形,求△ABC各边的长
解;设AB长为X,
因为AB=AC 三角型周长为16 所以AC长为X BC=16-2X
因为BD是AC中线 所以AD=DC=X/2
因为三角形ABD与三角形BDC周长查2
所以当三ABD-三BDC=2时
即16-2X-X=2 X=14/3
即AB=AC=14/3 BC=20/3
当三BDC-三ABD=2时
即X-(16-2X)=2 X=6
即AB=BC=6 BC=4