搜搜做题作业网（2011•衢州模拟）在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 22:46:03
（2011•衢州模拟）在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点．
（I）设N（-p，0），求
•
（I）设N（-p，0），求
| NA |
| NB |
（I）依题意，可设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为：x=my+p
由
x＝my+p
y2＝2px⇒y2-2pmy-2p2=0（2分）∴
y1+y2＝2pm
y1•y2＝−2p2
∴
NA•
NB＝(x1+p，y1)•(x2+p，y2)＝(x1+p)(x2+p)+y1y2
＝(my1+2p)(my2+2p)+y1y2＝(m2+1)y1y2+2pm(y1+y2)+4p2
＝2p2m2
由
x＝my+p
y2＝2px⇒y2-2pmy-2p2=0（2分）∴
y1+y2＝2pm
y1•y2＝−2p2
∴
NA•
NB＝(x1+p，y1)•(x2+p，y2)＝(x1+p)(x2+p)+y1y2
＝(my1+2p)(my2+2p)+y1y2＝(m2+1)y1y2+2pm(y1+y2)+4p2
＝2p2m2
（2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（p，0）作直线与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点
在平面直角坐标系xoy中,过定点C（p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.（1）设N（-p
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x 2 =2py（p＞0）相交于A、B两点。
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于A、B两点．
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.
在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任意作一条与抛物线y=ax2（a＞0）交于两点的直线，设交点为A、B，则A、B
（2007•上海模拟）过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为π4的直线与抛物线相交于
（2014•赤峰模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OF
（2004•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任作一条与抛物线y=ax2（a＞0）交于两点的直线，设
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线