在一个正方形的纸板内有n个点称为内点用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点能画多少个不重叠的三角

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:10:49

这道题看似很难,实际很简单.
首先考虑一个点,它把整个正方形分成4个三角形.
如果再考虑多一个点（即两个点）,这个多出来的点必定在这4个三角形中的某一个内.并且它把这个三角形分成了三个小三角形.
之后每多出一个点,即把已有的一个三角形分为三个小三角形.
此时我们可以列出通式：
三角形数＝4+2*(n-2)=2n+2
谁不信可以用3、4、5个点试试看就知道了

以正方形内9个点与正方形的四个顶点为端点连接线段,形成的图形中最多可以有几个没有重叠的三角形?求详答在正方形平面内,有多少个点,能是该点于正方形中两个顶点构成的三角形是等边三角形在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点.以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形以三角形三个顶点和它内部的97个点（共100个点）为顶点,能把元三角形分割成多少个不重叠的小三角形?如果把这些小三角形剪在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？平面内有n个点（n≥3,且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的三角形共有多少个? 平面内共有17个点,其中有且仅有5个点共线,以这些点中的3个点为顶点的三角形有多少个? 五边形内有12个点,以五边形的五个顶点和这12个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形? 四边形内有10个点,四边形的四个顶点和这10个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形? 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中一个正六边形,内有60个点,以这些点为顶点的三角形用剪刀剪下来最多可以剪出多少个? 设凸m边形内有n个点,则由这n个点和多边形的m个顶点可连成多少个不重叠的三角形?