∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:24:40
∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了
哥哥们,不是根号x分之1,而是根号x*(lnx)^2,是乘啊
哥哥们,不是根号x分之1,而是根号x*(lnx)^2,是乘啊
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令t=根号x x=t^2 dx=2tdt
∫根号x*(lnx)^2dx
=∫t*(2lnt)^2*2tdt
∫8t^2*(lnt)^2*dt
=8/3*∫(lnt)^2dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*x^3d(lnt)^2
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*t^3*2lnt*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/3*t^2*lnt*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/9*2lnt*dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*dlnt
==8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^2*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+16/27*t^3+c
t=根号x 代入即可
∫根号x*(lnx)^2dx
=∫t*(2lnt)^2*2tdt
∫8t^2*(lnt)^2*dt
=8/3*∫(lnt)^2dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*x^3d(lnt)^2
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*t^3*2lnt*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/3*t^2*lnt*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/9*2lnt*dt^3
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*dlnt
==8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^3*1/t*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+∫16/9*t^2*dt
=8/3*t^3*(lnt)^2-16/9*t^3*lnt+16/27*t^3+c
t=根号x 代入即可
求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求反常积分 ∫(1-->e)dx/x *根号下面是{1-(lnx)^2}
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
求x^2/根号下(4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分
x*lnx dx的积分怎么算?
(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/(1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx
∫(lnx/x)dx 求 用部分积分法解...需要详细过程 假设x>0,谢谢了!
积分x(lnx)^2dx
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX