有关向量的,点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:12:14

有关向量的,
点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,求证：点O是三角形ABC的外心
我做向量的题老是不太会,所以希望也告诉我解向量这类题的好方法,

OA乘向量OB = oa的摸*ob的摸*cosa ob*oc=ob的摸*oc的摸*cosa
向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC 那么oa的摸*ob的摸*cosa =ob*oc=ob的摸*oc的摸*cosb 那么oa的摸*cosa等于oc的摸*cosb同样可以证明ob的摸*cosc=oc的摸*cosa 所以oc的摸*cosa =oc的摸*cosb 所以cosa=cosb 所以ob的摸=oa的摸同理oa的摸=oc的摸所以点O是三角形ABC的外心

平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 若O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（向量OB-向量OC）*(向量OB+向量OC-2向量OA）=0,则三角形ABC 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状