已知：如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:58:03

已知：如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.
（1）∠2和∠3互余吗?
(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?
（3）∠3的补角是哪个角,为什么?

试题如图,点A、O、E在同一条直线上,OB、OC、OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角．
（1）∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由．
（2）∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由．
（3）说明∠3的补角是∠AOD．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：（1）根据题意和图可断定∠2与∠3互余．因为A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,又知∠1+∠4=90°,从而推出结论；
（2）由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3,又因为∠1=∠2,则∠3=∠4；
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD,所以∠3的补角是∠AOD．（1）∠2与∠3互余．（1分）
理由：由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2与∠3互余．（3分）
（2）∠3=∠4．（4分）
理由：由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3,又∠1=∠2,则∠3=∠4．（6分）
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD,
所以∠3的补角是∠AOD．（9分）点评：本题考查了余角和补角的定义,解题时牢记定义是关键．

如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上如图,已知A,O,E三点在同一条直线上. 如图,已知B.C.D三点在同一条直线上,∠B=∠1,∠2=∠E,说明AC//ED 如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD．如图,已知A,O,E三点在同一条直线上,OB平分∠AOC,OD⊥OB,∠DOE=58°,求∠COD的度数. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD 1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数. 如图,A,B,O三点在同一条直线上,OB平分∠AOC,OD平分∠EOC.(1)求脚BOD的度数如图,已知点A E F C在同一条直线上,∠1=∠2 AE=CF AD=CB 请说明BE和DF的位置关系如图,点A,O,B在同一条直线上,∠AOC=1/2∠BOC+30°,OE平分∠BOC,求∠BOE