如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:AC=AB+BF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 20:09:03

ABCDE是正五边形,AE=BC
所以,弧AE=弧BC
两弧所对圆周角分别为∠ABE和∠CAB,因此∠ABE=∠CAB
AF=BF
AB=AC,正五边形内角和为180×（5-2）=540
每个内角为540/5=108
∠ABC=108,AB=AC.所以,∠ACB=∠CAB=36
同理,∠ABE=∠AEB=36
∠FBC=∠ABC-∠ABE=72
∠BFC=180-∠ACB-∠FBC=72
∠FBC=∠BFC,BC=CF
AC=AF+CF=BF+AB
再问：那个AB为什么等于AC啊，不是应该等于BC吗？
再答：恩，当时打错了。是AB=BC

如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF 已知,如图,正五边形的对角线AC和BE相交与点P求证. 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BE相交于点F(1)求∠BAC和∠ACD的度数（2）线段AC和BE相等吗?请说如图,在圆内接正五边形ABCDE中,AC与BE相交于F,求证EA=EF 如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFD 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形如图,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB和∠BDC的度数已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,点E和点F分别为三角形ABC的边AC和AB上的点BE和CF相交于点D,若∠DBC=∠DCB=二分之一∠A,求证BF