△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:37:47

△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
1）求A
2）若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长

1、2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sin(180°-B)
=sinB
cosA=1/2
A=60°
2、由余弦定理得
a²=c²+b²-2cb×cos60°
=4+1-2×2×1×1/2
=3
∴a=√3
∴BD=a/2=√3/2
∴cosB=(c²+a²-b²)/2ca
=(4+3-1)/4√3
=√3/2
∴AD²=c²+BD²-2C×BD×cosB
=4+3/4-2×2×√3/2×√3/2
=4+3/4-3
=1+3/4
=7/4
∴AD=√7/2

在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b= 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC, 三角函数题求过程在三角形ABC中,2sinAcosC+sinA=0,求角C 三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2＝2b,且sinAcosC=3sinAcosC 在三角形ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(1)求角A;(2)若BC=2,三角形ABC的面积是根号三, △ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．