一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 07:18:49

外角之和是360度,全部通用,
所以每个外角的度数是60/外角个数（也就是边数）,内角度数之和为（180n-360）,
因为一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,
所以可以求得边数为8.
所以多边形的对角线共有20条.
多边形对角线的公式：
[从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.
（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）.
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2.]

一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3,则这个多边形是几边形? 一个角多边形的每一个外角的度数都等于与其相邻内角度数的1/3,求边数已知一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角大108°,求这个多边形的度数在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的5分之一,求这个多边形每一个内角的度数和它的边数在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的五分之二,求这个多边形的每一个内角度数和边数一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的度数.这初二数学已知一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角大108°,求这个多边形的度数一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数若一个多边形的每个内角与它相邻的外角度数比为4:1,这个是几边形?其内角和等于多少? 若一个多变形每个内角度数都一样且一个外角的度数等于一个内角度数的2/5,则这个多边形的边数是多少已知一个多边形的每个内角都相等,且内角的度数相等于和它相邻的外角的度数的3倍 1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.