搜搜做题作业网若a、b、c、d是四边形ABCD的四边,且满足a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,问此为何种四边形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:20:47
若a、b、c、d是四边形ABCD的四边,且满足a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,问此为何种四边形
菱形
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
所以a^2-b^2=0
c^2-d^2=0
ab-cd=0
得出a=b=c=d
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
所以a^2-b^2=0
c^2-d^2=0
ab-cd=0
得出a=b=c=d
关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd
若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗?
已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形的形状
菱形证明题四边形四边为a、b、c、d 且 a四次方+b四次方+c四次方+d四次方=4abcd,求证这个四边形是菱形
已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a
设a,b,c,d,是一个平面四边形的四条边长,且a2+b2+c2+d2-4abcd=0求此四边形的形状
四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此
八下较难数学代数题已知一个四边形四边满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 求证这个四边形是菱形（
若四边形ABCD四条边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形形状
线性规划的最优解如果可行域为四边形ABCD的内部(包括四边),当A(2,1),B(4,1),C(3,3),D(0,3)时
已知四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试判定四
已知一个四边形ABCD的四条边的边长顺此次a、b、c、d,且、|a-c|+(b-d)^2=0,那么四边形是