搜搜做题作业网高一三角函数计算题 怎么算的结果既快又准?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:09:45
高一三角函数计算题
怎么算的结果既快又准?
怎么算的结果既快又准?
1.∵tan150°=2tan75°/(1-tan²75°)
∴ (1-tan²75°)/tan75°=2/tan150°
=2÷(-√3/3)
=-2√3
3.∵α在第一象限,且cosα=3/5
∴sinα=4/5
原式=(1+√2cos2α*sinπ/4+√2sin2α*cosπ/4)/cosα
=(1+cos2α+sin2α)/cosα
=(1+2cos²α-1+2sinα*cosα)/cosα
=2(cosα+sinα)
=2×(3/5+4/5)=14/5
∴ (1-tan²75°)/tan75°=2/tan150°
=2÷(-√3/3)
=-2√3
3.∵α在第一象限,且cosα=3/5
∴sinα=4/5
原式=(1+√2cos2α*sinπ/4+√2sin2α*cosπ/4)/cosα
=(1+cos2α+sin2α)/cosα
=(1+2cos²α-1+2sinα*cosα)/cosα
=2(cosα+sinα)
=2×(3/5+4/5)=14/5