已知x,y,z,均大于0,求证x²/a+y²/b+z²/c≥ (x+y+z)²/
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:39:38
已知x,y,z,均大于0,求证x²/a+y²/b+z²/c≥ (x+y+z)²/(a+b+c)
(a+b+c)(x²/a+y²/b+z²/c)≥(x+y+z)²
所以(x²/a+y²/b+z²/c)≥(x+y+z)²/(a+b+c)
柯西不等式
再问: 细解,可以吗
再答: 柯西不等式(a1²+a2²+a3²)(b1²+b2²+b3²)≥(a1b1+a2b2+a3b3)² 令a1=√a,a2=√b,a3=√c b1=x/√a,b2=y/√b,b3=z/√c. 代入即得。。。
所以(x²/a+y²/b+z²/c)≥(x+y+z)²/(a+b+c)
柯西不等式
再问: 细解,可以吗
再答: 柯西不等式(a1²+a2²+a3²)(b1²+b2²+b3²)≥(a1b1+a2b2+a3b3)² 令a1=√a,a2=√b,a3=√c b1=x/√a,b2=y/√b,b3=z/√c. 代入即得。。。
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x-y+z=0,求证:y²大于等于4xz
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证:(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
已知x+y+z=0,求(y²+z²-x²)分之1+(z²+x²-y
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
已知A=x²+2y²-z,B=-4x²+3y²+2z,且A+B+C=0,则多项式
求解2x≥x+y+z 4y≥x+y+Z 8z≥x+y+z x、y、z均大于0
已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求x+y-z/x+y+z的值
已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c
已知x-y+z=0,求(x²-y²-z²)-4y²z²等于多少?