搜搜做题作业网用频率估计非规则图形的面积（见图）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 00:47:01
用频率估计非规则图形的面积（见图）
1`向半径为2米和3米的同心圆掷石头,掷入环形内则A胜,否则B胜,分别求A胜和B胜的概率
2`能否用频率估计非规则图形的面积?（画出图形,说明原因）
1`向半径为2米和3米的同心圆掷石头,掷入环形内则A胜,否则B胜,分别求A胜和B胜的概率
2`能否用频率估计非规则图形的面积?（画出图形,说明原因）
可以的,你这个是用均匀随机数做的应用,叫蒙特卡罗法.
我们知道面积越大,扔中的概率越大,我们可以假定面积与投中的概率成正比（当然,这个要除去一些因素,比如说人的能力（尤其在你离目标比较远时,你根本投不到那么远）
上面的第一题,由于环的面积是(3^2-2^2)pi=5pi,这个是A的所投胜面积,而B的面积应当是小圆内吧（题目没有讲清楚,我是这样认为的）,B的投胜面积为2^2*pi=4pi
于是面积比为5:4,按上面的假定,那么AB胜率比也为5:4
第二题,比如你要测一个池塘的面积,首先做一个矩形这个矩形最好包含这个池塘.然后你拿石子站在池塘的外面,然后往里投1000个小石子（都要落在矩形内,出格不算,重掷）,记录下来小石子掉进池塘的次数,比如是200次,也就是说池塘的面积是矩形面积的20%,由于矩形面积,你是可以计算的.所以池塘的面积也就知道了.
但是上面方法是比较粗糙的,我们假定的前提是投中的面积与概率成正比.
我们知道面积越大,扔中的概率越大,我们可以假定面积与投中的概率成正比（当然,这个要除去一些因素,比如说人的能力（尤其在你离目标比较远时,你根本投不到那么远）
上面的第一题,由于环的面积是(3^2-2^2)pi=5pi,这个是A的所投胜面积,而B的面积应当是小圆内吧（题目没有讲清楚,我是这样认为的）,B的投胜面积为2^2*pi=4pi
于是面积比为5:4,按上面的假定,那么AB胜率比也为5:4
第二题,比如你要测一个池塘的面积,首先做一个矩形这个矩形最好包含这个池塘.然后你拿石子站在池塘的外面,然后往里投1000个小石子（都要落在矩形内,出格不算,重掷）,记录下来小石子掉进池塘的次数,比如是200次,也就是说池塘的面积是矩形面积的20%,由于矩形面积,你是可以计算的.所以池塘的面积也就知道了.
但是上面方法是比较粗糙的,我们假定的前提是投中的面积与概率成正比.