已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 19:16:17

由na(n+1)=(n+2)Sn,得
a(n+1)=((n+2)/n) Sn
∵a(n+1)=S(n+1)-Sn
∴S(n+1)-Sn=((n+2)/n) Sn
S(n+1)=((n+2)/n) Sn+ Sn=(2(n+1)/n) Sn
S(n+1)/(n+1)= 2 Sn/n
设bn=Sn/n,则
b1=S1=a1=2
b(n+1)=2bn
b(n+1)/bn=2
∴{bn}是首项为2、公比为2的等比数列,即
bn=2*2^(n-1)=2^n
Sn=nbn=n*2^n
∴S2011=2011*2^2011

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an 已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式用累加法已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列高三几道数学题1.已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）sn,求数列{an}的通项公式