有难度如图,A、B是两个顶点,且AB的绝对值=4,动点P到点A的距离为2,线段BP的垂直平分线交直线AP于M,直线k垂直

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:43:20

有难度
如图,A、B是两个顶点,且AB的绝对值=4,动点P到点A的距离为2,线段BP的垂直平分线交直线AP于M,直线k垂直直线AB,且B点到直线k的距离为3/2
1.求证,点M到点B的距离与点M到直线k的距离之比为定值
2.求MA的绝对值/MB的绝对值的取值范围

1.将直线AB看成X轴,AB中点设为原点O
则有A(-2,0),B(2,0),直线k的方程式x=1/2
MA-MB=(MP+PA)-MB=PA=2
所以M点的轨迹是双曲线x^2-y^2/3=1
设M（x,y)
|MB|=√[(x-2)^2+y^2]=√(x^2+4-4x+3x^2-3)=|2x-1|
M点到直线k的距离是|Mk|=|x-1/2|
所以|MB|/|Mk|=2,是一个定值
2.|MA|/|MB|=|2x+1|/|2x-1|
双曲线的两个顶点坐标是(-1,0)和(1,0)
M点在双曲线右支时,即x≥1
|MA|/|MB|=(2x+1)/(2x-1)=1+2/(2x-1)
1≤|MA|/|MB|≤3
M点在双曲线左支时,x≤-1
同理可得1/3≤|MA|/|MB|≤1
所以|MA|/|MB|的取值范围是[1/3,3]

已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P. 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P, A,B是两个定点,且|AB|=8,动点M到A的距离为10,线段MB垂直平分线L交MA于点P,若以AB所在直线为X轴AB中一道数学题已知A、B是两个定点,且|AB|=2. 动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线交MA于点P.（1）当点M 如图,直线L和直线M分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O.请说出点O分别到点A,B,C的距离相等理直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且交于点O,问说出点O分别到点A,点B,点C的距离相等的理由,不要一圆C的方程(x-1)^2+y^2=9,点P为圆上一个动点,定点A坐标为(a,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M 直线L和直线M分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O.请说出点O分别到点a,b,c的距离相等的理由. 直线的斜率方程直线L经过点P(1,2)且与x轴,y轴分别交于点A,B当AP的绝对值=BP的绝对值时,求直线L的方程. 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=- 在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP.线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为M,连接QP(如图）,已知A 如图,已知线段AB与直线CD交于点B.（1）若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.（2）