一个三角形,竖着加线,加一条可得三个三角形,请问：加n条可得几个三角形?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 15:14:31

一个三角形,竖着加线,加一条可得三个三角形,请问：加n条可得几个三角形?
3N是错的,（2n+1）也是错的,不要说是这两个答案.

你的问题的实际意思是：
经过三角形ABC的一个顶点A,在三角形ABC内部再作N条线段（这N条线段的另一端点都在BC边上）,得到的图形中共有多少个三角形?
所作的N条线,再加上AB和AC,共有N＋2条线
在这N＋2条线中任意取出一条线段L
线段L与其它N＋1条线段中的任何一条都可以确定一个三角形（这个三角形的第三边是BC上的一条线段）
这样共可构成（N＋2)(N＋1）个三角形
考虑到每个三角形都重复计算了一次
所以所求三角形的总数是：
（N＋2)(N＋1）/2
供参考!JSWYC

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