已知复数Z=(1+cosX)+(1-sinX)i,则‖Z‖的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 06:25:42
已知复数Z=(1+cosX)+(1-sinX)i,则‖Z‖的最大值为
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‖Z‖^2=(1+cosx)^2+(1-sinx)^2
=1+2cosx+cos^2x+1-2sinx+sin^2x
=3+2(cosx-sinx)
其中cosx-sinx=√2(sin(45-x))即最大值为√2
所以‖Z‖^2的最大值为3+2√2=2+2√2+1=(√2+1)^2
则‖Z‖的最大值为√2+1
=1+2cosx+cos^2x+1-2sinx+sin^2x
=3+2(cosx-sinx)
其中cosx-sinx=√2(sin(45-x))即最大值为√2
所以‖Z‖^2的最大值为3+2√2=2+2√2+1=(√2+1)^2
则‖Z‖的最大值为√2+1
已知z=(-1+cosx)+(2+sinx)i,求|z|的最大值与最小值
若复数z满足|z-i|=1(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
已知复数z满足|z-i|=2(i为虚数单位),则|z|的最大值为______.
已知Z为复数,/Z-2/=1,则/Z+2+5i/的最大值和最小值是多少?
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+(1-2i)z+(1+2i)共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值
已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为( )
高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-i+1|2的最大值
已知复数z1=i(1-i)^5,复数z满足|z-i|=1,则|z-z1|的最大值为
已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________
已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为