由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:32:18
由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积
联立y=x^3和y=4x可知,两条线的交点是(0,0) (-2,-8) (2,8)
因为曲线和直线都是关于原点的对称的,x轴上下两侧围成的面积相等
∴面积=2 * ∫(0,2) (4x-x³)
=2(2x²-x^4/4)|(0,2)
=2(8-4)=8
再问: 有一部分是在第三界限的不是应该把他减去吗?
再答: 求的是面积,面积没有负值,所以要么考虑对称求一半,要么就是分段积分,第三象限部分要取绝对值
因为曲线和直线都是关于原点的对称的,x轴上下两侧围成的面积相等
∴面积=2 * ∫(0,2) (4x-x³)
=2(2x²-x^4/4)|(0,2)
=2(8-4)=8
再问: 有一部分是在第三界限的不是应该把他减去吗?
再答: 求的是面积,面积没有负值,所以要么考虑对称求一半,要么就是分段积分,第三象限部分要取绝对值
由曲线y=√x和直线y=x所围成图形的面积
求由直线y=x-2和曲线y=-x2所围成的图形的面积.
求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积
求由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积
设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a)
由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解
求由曲线y=x²-1与直线y=x所围成的图形面积
由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______.
计算由直线y=x-2 曲线y2=x所围成的封闭图形的面积
由曲线y=x2和直线y=0,x=1,y=14所围成的封闭图形的面积为( )
求由曲线y=e*x 及直线y=1 和x=1 所围成的平面图形的面积
计算由曲线y=2倍根号x与直线x=4,x=9,y=o所围成图形的面积