搜搜做题作业网初一 一元一次方程难题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 20:19:52
初一 一元一次方程难题
1、已知等式(x-3)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f,求a+b+c+d+e+f的值 再求：a-b+c-d+e的值
2、已知方程2(kx+3)/3 =5(2x+3)/6 -1/2有无数多个解,求k的值
↑上题没有打错什么的~这是一元一次方程的~只是无法打出分数形式,所以用/来表示分数线~希望大家明白
谢谢!
1、已知等式(x-3)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f,求a+b+c+d+e+f的值 再求：a-b+c-d+e的值
2、已知方程2(kx+3)/3 =5(2x+3)/6 -1/2有无数多个解,求k的值
↑上题没有打错什么的~这是一元一次方程的~只是无法打出分数形式,所以用/来表示分数线~希望大家明白
谢谢!
1.(x-3)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,
要出现a+b+c+d+e+f,只要使x=1即可,
把x=1代入左边的式子,得a+b+c+d+e+f=(1-3)^5=(-2)^5=32;(1)
显然当x=0时,可得f=(-3)^5=-243,
而当x=-1时,就出现-a+b-c+d-e+f=(-1-3)^5=(-4)^5=-1024,(2)
(1)+(2)得2b+2d+2f=32+(-1024)=-992,
所以b+d+f=-496,(3)
把(3)代入(1)得a+c+e=32-(b+d+f)=32-(-496)=32+496=528,
而f=-243,
所以b+d=-496-f=-496-(-243)=-496+243=-253,
所以a-b+c-d+e=(a+c+e)-(b+d)=528-(-253)=781;
2.2(kx+3)/3 =5(2x+3)/6 -1/2
两边同乘以6得,4(kx+3)=5(2x+3)-3,
去括号,移项,合并同类项,得(4k-10)x=0,
因为0*x=0时,方程有无数个解,即任意实数都是方程的解,
所以要使原方程有无数个解,只需使4k-10=0即可,
所以k=5/2.
要出现a+b+c+d+e+f,只要使x=1即可,
把x=1代入左边的式子,得a+b+c+d+e+f=(1-3)^5=(-2)^5=32;(1)
显然当x=0时,可得f=(-3)^5=-243,
而当x=-1时,就出现-a+b-c+d-e+f=(-1-3)^5=(-4)^5=-1024,(2)
(1)+(2)得2b+2d+2f=32+(-1024)=-992,
所以b+d+f=-496,(3)
把(3)代入(1)得a+c+e=32-(b+d+f)=32-(-496)=32+496=528,
而f=-243,
所以b+d=-496-f=-496-(-243)=-496+243=-253,
所以a-b+c-d+e=(a+c+e)-(b+d)=528-(-253)=781;
2.2(kx+3)/3 =5(2x+3)/6 -1/2
两边同乘以6得,4(kx+3)=5(2x+3)-3,
去括号,移项,合并同类项,得(4k-10)x=0,
因为0*x=0时,方程有无数个解,即任意实数都是方程的解,
所以要使原方程有无数个解,只需使4k-10=0即可,
所以k=5/2.