搜搜做题作业网关于根轴法的注意事项如果分解后出现实数范围内不能分解的因式,那么可以把它省去.如 (x-1)*x*(x+2)*(x^2-
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:46:03
关于根轴法的注意事项
如果分解后出现实数范围内不能分解的因式,那么可以把它省去.
如 (x-1)*x*(x+2)*(x^2-x+1)
如果分解后出现实数范围内不能分解的因式,那么可以把它省去.
如 (x-1)*x*(x+2)*(x^2-x+1)
实数范围内不能分解,说明这个式子没有零点,即无实数根.
如果是二次式子,其判别式定然小于零,其值必是恒大于零（二次项系数大于零）或恒小于零（二次项系数小于零）.
如你举之例x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立.
因此,在所给不等式中同除去一个正数是不改变不等号的,所得不等式与原不等式是同解的,就像是去掉了这个因式一样.
但如果此因式首项系数为负数,去掉时可要变号了.
再问： 哪像那种判别式大于零但不能直接分解的二次式子也这样做吗？？
再答： 判别式大于零的在实数范围内一定能分解的
如果是二次式子,其判别式定然小于零,其值必是恒大于零（二次项系数大于零）或恒小于零（二次项系数小于零）.
如你举之例x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立.
因此,在所给不等式中同除去一个正数是不改变不等号的,所得不等式与原不等式是同解的,就像是去掉了这个因式一样.
但如果此因式首项系数为负数,去掉时可要变号了.
再问： 哪像那种判别式大于零但不能直接分解的二次式子也这样做吗？？
再答： 判别式大于零的在实数范围内一定能分解的