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如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/02 07:27:57
如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是(  )
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先减小后增大
D. 先增大后减少
如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB
如图所示,连接CM,∵M是AB的中点,
∴S△ACM=S△BCM=
1
2S△ABC
开始时,S△MPQ=S△ACM=
1
2S△ABC
点P到达AC的中点时,点Q到达BC的中点时,S△MPQ=
1
4S△ABC
结束时,S△MPQ=S△BCM=
1
2S△ABC
所以,△MPQ的面积大小变化情况是:先减小后增大.
故选C.