晶面指数 (1,-1,0)如何理解呢?c坐标的知道为0,a,b坐标轴的不理解我看的固体物理的书

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 08:49:31

这是密勒指数,是一种用来确定晶面的指数.

确定一个晶面的密勒指数(h k l)的步骤：
确定该晶面在晶胞坐标轴上的截距(依序为x,y,z轴);
取这些值的倒数;
将这些倒数化作最简整数比,所得的一组数即为密勒指数.

以你图中的

(标注为红色)为例:(1上的横线表示负号,即为-1.)

先确定a,b,c分别为x,y,z轴.
[注意]:由于此平面过原点,在确定其指数时需要对其进行平移,因为晶体具有平移对称性,平移一个晶格单位后的平面和原平面在晶体学上为等价平面.
具体步骤为:
将该平面沿b的反方向移动一个单位;
此时该平面切x轴于1,切y轴于-1,平行于z轴(无交点),记为

;
其倒数分别为1,-1,0;
该组数的最简整数比恰为其本身,即1,-1,0.因此该平面的密勒指数即为

.

此外,不同括号中的密勒指数具有不同的含义,例如:
(100)表示唯一的确定平面(100),即该晶胞/立方体的正面;
{100}表示所有和(100)晶体学上的等价平面,即该立方体个6个表面.

[窍门]:密勒指数在意义上标识的是晶体中的晶面,但从数学角度看,这个指数恰好等于该晶面的法向量.

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