已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标为4和2,则该抛物线的关系式为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 12:33:48
已知抛物线的顶点到x轴的距离为3,且与x轴两交点的横坐标为4和2,则该抛物线的关系式为______.
∵抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是4和2,
∴对称轴x=3,
∴顶点坐标为(3,3)或(3,-3),
依题意设抛物线解析式为y=a(x-2)(x-4),
将点(3,3)代入,得-a=3,解得a=-1,
故y=-(x-2)(x-4),即y=-x2+6x-8;
将点(3,-3)代入,得-a=-3,解得a=1,
故y=(x-2)(x-4),即y=x2-6x+8;
故答案为:y=-x2+6x-8或y=x2-6x+8.
∴对称轴x=3,
∴顶点坐标为(3,3)或(3,-3),
依题意设抛物线解析式为y=a(x-2)(x-4),
将点(3,3)代入,得-a=3,解得a=-1,
故y=-(x-2)(x-4),即y=-x2+6x-8;
将点(3,-3)代入,得-a=-3,解得a=1,
故y=(x-2)(x-4),即y=x2-6x+8;
故答案为:y=-x2+6x-8或y=x2-6x+8.
已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上,且这个顶点到原点的距离为根号2,又知抛物线与x轴两交点横坐标
已知抛物线的顶点为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4
已知抛物线顶点(1,16),且抛物线与x轴的两交点间的距离为8.
已知抛物线顶点(1,16)且抛物线与X轴的两交点间的距离为8
已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式
一道二次函数填空题 一条抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是-3和2,且过点(1,-4),则该抛物线对应的函数关系式为—
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4,
已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点 (1)求该抛物线的解析式 (2)求该抛物线与X轴的交点
已知抛物线的顶点为(3,-2),且与x轴的交点距离为4.
已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式
若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与x轴的两交点间的距离为8,试求该抛物线的关系式,并求出这条抛物线上纵坐标为
已知抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(3,-2),且与x轴两交点点间的距离为4,