（1）尘粒在磁场Ⅰ中运动时，根据动能定理，得
mgd=
1
2 m v 2 ，得到v=
2gd
（2）尘粒在Ⅱ区域中做匀速圆周运动，则有mg=qE
得到E=
mg
q ，方向竖直向上，说明尘粒带正电．
根据几何知识求出尘粒匀速圆周运动的半径R=
L
2sinα
由牛顿第二定律，得qvB=m
v 2
R ，代入解得
B=
2m
2gd sinα
qL
（3）尘粒在磁场Ⅰ中运动时，受到重力和洛伦兹力，将尘粒的运动分解为水平和竖直两个方向，将洛伦兹力也分解为水平和竖直两个方向．
如图．
对水平方向用牛顿第二定律，得
F
x =ma
x
qv
y B=ma
x =m
△ v x
△t
则有qv
y B△t=m△v
x ∑qv
y B△t=∑m△v
x 得到qBy=mv
由题微粒恰好能进入Ⅱ区域时，则速度v与Ⅰ、Ⅱ界面平行
由动能定理，得mgy=
1
2 m v 2
代入解得y=
2 m 2 g
B 2 q
故欲使微粒能进入Ⅱ区域，区域Ⅰ宽度d应满足的条件d＜
2 m 2 g
B 2 q ．
答：（1）该尘粒在进入Ⅱ区域时的速率为
2gd ．
（2）匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小为
2m
2gd sinα
qL ．
（3）欲使微粒能进入Ⅱ区域，区域Ⅰ宽度d应满足的条件是d＜
2 m 2 g
B 2 q ．
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