搜搜做题作业网如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 15:10:50
如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．
（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．
（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．
（1）依题意，有PA=PC=x，PB=x-1.5×8=x-12．
在△PAB中，AB=20cos∠PAB＝
PA2+AB2−PB2
2PA•AB=
x2+202−(x−12)2
2x•20＝
3x+32
5x
同理，在△PAB中，AC=50cos∠PAC＝
PA2+AC2−PC2
2PA•AC=
x2+502−x2
2x•50＝
25
x
∵cos∠PAB=cos∠PAC，
∴
3x+32
5x＝
25
x解之，得x=31．
（2）作PD⊥AC于D，在△ADP中，
由cos∠PAD＝
25
31得sin∠PAD＝
1−cos2∠PAD＝
4
21
31
∴PD＝PAsin∠APD＝31•
4
21
31＝4
21≈18.33千米
答：静止目标P到海防警戒线AC的距离为18.33千米．
在△PAB中，AB=20cos∠PAB＝
PA2+AB2−PB2
2PA•AB=
x2+202−(x−12)2
2x•20＝
3x+32
5x
同理，在△PAB中，AC=50cos∠PAC＝
PA2+AC2−PC2
2PA•AC=
x2+502−x2
2x•50＝
25
x
∵cos∠PAB=cos∠PAC，
∴
3x+32
5x＝
25
x解之，得x=31．
（2）作PD⊥AC于D，在△ADP中，
由cos∠PAD＝
25
31得sin∠PAD＝
1−cos2∠PAD＝
4
21
31
∴PD＝PAsin∠APD＝31•
4
21
31＝4
21≈18.33千米
答：静止目标P到海防警戒线AC的距离为18.33千米．
如图所示,数轴上表示1和根号2的对应点分别为A.B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等,
数轴上表示实数1,根号2的两点分别为A,B,点C到点A的距离为根号3.求点C所表示的数及点C与点B间的距离
1：数轴上表示实数1,根号2的两点分别为A,B,点C到点A的距离为根号3.求点C所表示的数及点C与点B之间的距离.
数轴上A点表示-5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，则点B和点C对应的数是______．
4、如图所示,在正点电荷电场中的一条电场线上,有A、B、C三点,且AB=BC.A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=
如图所示,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B找到一个点D,从D点可以观察到
如图所示,A.B.C为坐落在一条南北走向的公路沿线上的三个汽车站,其中AB.BC的距离分别为3千米和2千米.在B站的正西
A,B,C在一条电场线上的三点,以B点为零势点,一个电子从A移到B和C,电场力做功分别为3.2×10-19J和9.6×1
数轴上A点,B点分别表示数字3.2与-2.3,那么点A与点B之间的距离为多少?在数轴上是否存在点C,使得点A,点C到点B
数轴上A点表示5,B、C两点所表示的数互为相反数,且点B到点A的距离为3,求点B和点C各对应什么数?
数轴上A点表示—5,B、C两点所表示的数互为相反数,且点B到点A的距离为4,求点B和点C各对应什么数?•
数轴上,点A所表示的数是-5/3,点B和点C到点A的距离和是15,且AB=2AC,问：B、C两点表示的数分别是什么?