在三角形ABC中,BD平分角ABC 且BC=AB+CD,求证：角BAC=108°

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:06:20

在三角形ABC中,BD平分角ABC 且BC=AB+CD,求证：角BAC=108°
这个问题还有一问，就是求证AB=AC

缺少条件,如果加上条件AB＝AC,这个命题就是真命题：
如果不加上其它条件,这题是没办法证明AB＝AC的,给个反例：
1、作△ABE,AE＝DE,延长AD至C,使DC＝DE
2、作CE的垂直平分线交EA的延长线于B
显然BC＝BE＝BA＋CD,CE的垂直平分线必过点D,且平分∠ABC,此时△ABC满足题目所有条件,但△ADE的形状不确定,底角∠EAD的大小是可以变化的,因此∠BAC的大小变化,AB也不一定等于AB

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证：EF平行AB. 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD 求证CD垂直于AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC