d/dx ∫[1,x^2]xf(t)dt怎么做?1为下限,x^2为上限

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:13:10

利用变积分上限求导公式
原式=d/dx x∫[1,x^2]f(t)dt
=∫[1,x^2]f(t)dt + x[2xf(x^2)]
=∫[1,x^2]f(t)dt+2x^2*f(x^2)
再问：能不能再详细点我基础不是很好看得不太懂，第二个等号怎么变过来的能不能+下QQ啊我的641529567
再答：第二个等号用的是乘法求导公式 x∫[1,x^2]f(t)dt可以看成 x 和 ∫[1,x^2]f(t)dt的积求导后，就等于∫[1,x^2]f(t)dt + x{∫[1,x^2]f(t)dt}‘ 根据变积分上限求导公式 {∫[1,x^2]f(t)dt}‘=(x^2)'*f(x^2)-1'*f(1)=2x*f(x^2) 所以结果等于∫[1,x^2]f(t)dt+2x^2*f(x^2)

变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 求(d/dx)∫(sint/t)dt=?上限为x 下限为0 高等数学题目： d∫（t3+t)dt/dx(上限为x,下限为0） ∫cos根号下（x+1)dx 求导数 d[∫(上限t+x 下限t) (sinx)^2 dx ]/dt d/dx∫(sint/t)dt上限π下限x 求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0 设y=f(x)是由方程x-积分（上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则dy/dx=具体怎么做已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x （x-t）f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f 设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx 设f（x）位连续函数.求d∫f（x+t）dt/dx 积分上限是2 下限是1 高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多