不定积分能否不用基本公式,像求导一样有计算过程（如 y'=dy/dx）?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 22:36:57

不定积分能否不用基本公式,像求导一样有计算过程（如 y'=dy/dx）?
我想问的就是不定积分的定义求法
那么2L的怎么说有定义求法呢？
这样使人很困扰

楼主的概念没有理清,应该被教师误导了.在提问中,出现了两方面的问题：
1、y'与dy/dx是完全等同的表示法.
y'优点是写起来轻松；缺点是对学生培养微分的悟性有害.
太多的教师由于懒惰成性、懒惰成精,一直选用y',从而摧毁了很多学生
本来可以通过潜移默化学生自己培养出来的直觉.
从y'与dy/dx上,看不出是不是用基本公式解体,还是不用基本公式解题.
2、无论求导,还是积分,都有两种方法,这是教师必须清楚交待的事情：
求导就是运用基本公式求导.
求证或根据定义求导,微分、积分都可以.
根据定义求导(by definition),不算太难；根据定义积分可难多了,高中生,
即使一般专业的大学生也完全不具备这样的能力.
所以,通常以运用基本公式为主.

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