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如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/03 21:29:28
如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值.

如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值.
根号13
因为AP=CP.
所以PE+PC=PE+PA
因为PE+PA≥AE
所以PE+PC的最小值为AE的长,
因为AB=BC=BE+EC=2+1=3
在直角三角形ABE中,
AE=(AB²+BE²)的算数平方根=(2²+3²)的算数平方根=根号13