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如图,在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:23:23
如图,在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为(  )
A. 4π
B.
28π
3
如图,在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O
设球心为O,连接O1P,O2P,则O,O1,O2,P四点共圆,且OP为球的半径.
根据球的截面圆的性质,OO1⊥α,OO2⊥β.
可知∠O1PO2为二面角α-l-β的平面角,∠O1PO2=120°,
从而,∠O1OO2=60°,在三角形O1PO2中,由余弦定理得出O1O2=
7,再由正弦定理得出
OP=
O1O2
sin∠O1OO2=

7

3
2=
2
21
3.
球的表面积S=4πR2=4π×(
2
21
3)2=
112π
3.
故选C.
圆O1于圆O2内切于P点,半径分别为3cm和1cm,半径为2cm的圆O3的圆心在直线O1O2上,并与圆O1外切于点P,直 在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1,O1O2=5,则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有______个. 已知在平面内圆o1,圆o2,圆o3的半径分别为1,2,3,并且圆o1,圆o2外切,圆o3与圆o2相切,画出符合条件的圆o 如图,⊙O1、⊙O2外切于点P,它们的半径分别为4cm、1cm.直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B,且与直线OlO2 如图,圆O1与圆O2内切于点A,其半径分别为r1与r2(r1>r2),圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上),求 如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究归纳 如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心做圆,半径为2,将直线y=x平移得到直线l,直线l与x轴的交点为P点,若直线l与 二面角α-l-β的棱l上有一点P,射线PA在α内,且与棱l成45°角,与面β成30°角则二面角α-l-β的大小为(  ) 已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B,C点,若⊙O1的半径r1=2cm,⊙O2的半径r 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为√2-1,直线L:y=-x-√2 与坐标轴分别交于M. (2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与