在等差数列相邻两项中插入一个数使之成新的等差数列,为什么新的公差是原来的1/2,是概念来的吗?纯粹要背

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 20:15:25

这还要背设 A 和 B是等差数列的相邻两项,且公差为 x
则必有A＋x ＝B
中间插入一个数,设为C,ACB成等差数列.设新公差为y ,则有A＋y＝C,C＋y＝B
于是A＋2y＝B,和前面进行对比,显然y＝(1/2)x
另外,就算不用数列,也能想出来啊：你从你家去学校,要走2公里路,现在要在学校和你家之间建一个商店,使得商店到你家和学校的距离相等,你说商店是不是得在正中间,那么原来的2公里是不是距离,是不是变成了两个1公里

在等差数列{an}中,a1=2,a3=4,若在每相邻的两项之间插入3个数,是他和原来数列的项构成一个新的等差数列, 在等差数列｛An｝中a1=-5,a4=1／2.若在该数列的每相邻两项中插入一个数,使之乃成等差数列, 已知数列{an}是等差数列,a1=2,a7=11,若在每两项之间插入五个数,使它们与原数列的数构成一个新的等差数列求已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与ak+1之间插入2^(k-1)个2,得到新数列 , 如果一个等差数列公差是6,末项是109,项数为18,这个等差数列的首项是几? 一个等差数列公差是3,如果首项增加30,还是一个等差数列；如果首项扩大四倍,也是一个等差数列.求原来等差数列的和. 在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（　　）在10与100之间插入50个数,使之成等差数列,求插入数的和在10与100之间插入50个数,使之成等差数列.求插入的数之和在-1\2和11\2之间插三个数,是这五个数成等差数列,则插入的三个数的乘积是? 已知等差数列AN的公差是2,若a1,a3,a4成等差数列,则a2等于在-1,7之间插入3个数,使他们顺次形成的数列是等差数列,求这三个数~